两途径构建现货组合

　　据介绍，目前国内的5只ETFs产品没有直接跟踪沪深300指数的ETFs产品，它们主要跟踪上证市场的指数、深圳市场的指数，前者主要是上证红利指数、上证180指数和上证50指数，后者主要是中小板指数和深圳100价格指数。这里从跟踪标的指数与沪深300指数的相关性程度分别选择深圳指数和上证指数，然后确定最优比例来模拟构建沪深300指数。进而确定ETFs产品组合的最优比例来构建现货组合和模拟跟踪沪深300指数。

　　相比较而言，在上证市场指数中，与沪深300指数相关性较强的指数为上证180，在深圳市场指数中，与沪深300指数相关性较强的指数为深证100P。由于上证180ETFs产品市值规模小，产品市场没有发展起来，流动性不足，因此在其市值规模扩张后才予以考虑。上证50指数与沪深300指数的相关性也比较强，足以取代上证180指数并与深证100P构建组合来模拟沪深300指数。“虽然180ETFs产品发展不成熟”，卢元接着表示，但仍可以通过分析上证180指数与深证100P的组合构建比例，以及分析上证50指数与深证100P的组合构建比例，并相应地确定ETFs组合构建比例。

　　为此，通过对比上证180指数与深证100P的组合来跟踪沪深300指数，来优化参数a、b值，使得指数组合对沪深300指数的追踪误差最小。卢元利用2006年6月12日-2007年6月13日的日行情数据进行数学规划求解，可以得到a、b分别为0.670168和0.329832。因此将上证180、深证100P指数的配置比例分别为0.670168和0.329832，那么由此得到的组合能够较好的跟踪模拟沪深300指数。依据这一比例所配置的上证180、深证100P指数组合与沪深300指数间的日收益率相关系数高达0.999。

　　用同样的方法，可以得出上证50、深证100P指数之间的最佳配置比例为0.810567：0.189433时，将达到对沪深300指数的最佳跟踪效果。而当上证180ETFs、深证100ETFs之间的最佳配置比例为0.815451：0.184549时，将达到对沪深300指数的最佳跟踪效果；当上证50ETFs、深证100ETFs之间的最佳配置比例为0.769521：0.230479时，将达到对沪深300指数的最佳跟踪效果。

　　以上的分析得出的组合构建比例不一样，比如上证180ETFs与深证100ETFs的组合构建比例、上证180指数与深证100P的组合构建比例，可能因为目前ETFs产品仍然与标的指数存在着一定的偏离。因此，在计算组合构建比例时，应该以构建组合时期的ETFs行情为依据来测算组合比例，进而实现对沪深300指数的跟踪模拟。

　　优化复制指数殊为必要

　　此外，卢元还根据分层抽样复制法构建组合进行了实证分析。这样的机理在于目前指数复制方法包括两大类：完全复制和不完全复制（即优化复制）。而优化复制可以进一步区分为优化抽样复制和分层抽样复制两种。前者是单阶段优化法，即把抽样和权重优化同时进行。后者是两阶段优化法，即第一阶段是抽样，第二阶段是权重的优化配置。相比完全复制指数而言，优化复制指数的必要性体现在五个方面：

　　第一，对成份股较多的指数进行完全复制需要占有很多资金，资金量少的无法实现。

　　第二，较多的成份证券交易导致不能快速及时地实现交易成功，加大拟建组合的价格波动风险。

　　第三，完全复制指数会导致冲击成本较高，特别对于流动性差的一些股票。

　　第四，完全复制指数导致较高的调整频率和跟踪成本。

　　第五，对于流动性差的成份证券，可能还会面临难以以合适的价格及时进行投资交易。为此，为实现股指期货与现货组合之间的套利，构建现货组合的基本前提必须是：一为跟踪误差小，二为能够快速地完成组合的构建。基于此采用分层抽样复制方法可能较为妥当。

　　为此，依据成份股权重占比较高为标准的分层抽样复制，我们可以发现上证180、深证100指数组合与沪深300指数间的日收益率相关系数高达0.999，显然构建ETF组合将得到最大的套利效果。